นักคณิตศาสตร์รัสเซียสัญชาติฝรั่งเศส “มิคาอิล โกรมอฟ” (Mikhail Gromov) ได้รับ “อาเบลไพรซ์” (Abel Prize) รางวัลอันทรงเกียรติ สำหรับวงการคณิตศาสตร์ระดับโลก จากประเทศนอร์เวย์ ด้วยผลทางด้านเรขาคณิต ที่มีผลกระทบต่อ คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับแขนงต่างๆ ของวิทยาศาสตร์นับตั้งแต่ฟิสิกส์จนถึงชีววิทยา

“โกรมอฟได้สร้างผลงานที่ลุ่มลึกและเป็นต้นแบบ ผ่านสายงานของเขา อีกทั้งยังมีแนวคิดที่สร้างสรรค์” สำนักข่าวเอเอฟพีระบุคำแถลงของ คณะกรรมการรางวัลอาเบลไพรซ์ ซึ่งชี้โกรมอฟมีความพยายามในการเข้าถึงหัวข้อใหม่ๆ และคิดถึงความใหม่ๆ อยู่เป็นนิจ เพื่อหาหนทางแก้ปัญหาเก่าๆ อีกทั้งผลงานของเขายังเป็นแรงบันดาลใจสำหรับการค้นพบทางคณิตศาสตร์อีกมากมายในอนาคต

คณะกรรมการยกย่องว่า สิ่งที่โกรมอฟสร้างขึ้นนั้น เป็น “ผลงานการปฏิวัติสาขาเรขาคณิต”

ปัจจุบันโกรมอฟเป็นนักวิชาการในสถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์ประยุกต์ (Institut des Hautes Études Scientifiques : IHES) ในเมืองบูเรอส์ ซูร์ อีแวตต์ ใกล้กรุงปารีส แต่ช่วงเวลาที่ประกาศข่าวดีดังกล่าว เขากลับพลาดการรับฟังถ้อยแถลงอย่างเป็นทางการ ซึ่งเขาบอกกับเอเอฟพีว่า ตอนนั้นเขาอยู่ระหว่างเตรียมการสอน อีกทั้งโทรศัพท์ก็ปิดอยู่ ทำให้กว่าจะทราบข่าวก็เมื่อกลับถึงอพาร์ตเม็นต์แล้ว

เมื่อได้รับข่าวดีในชีวิตของนักวิชาการ เพื่อนร่วมงานและนักศึกษาที่สถาบันคณิตศาสตร์คูแรนต์ (Courant Institute of Mathematical Sciences : NYU) ในเมืองนิวยอร์กซิตี้ สถาบันอีกแห่งที่เขาสังกัดอยู่ ซึ่งเขากำลังสอนอยู่ในปัจจุบัน ได้ร่วมกันเปิดแชมเปญฉลอง

นักคณิตศาสตร์วัย 65 ในชุดเสื้อเชิ้ตเรียบๆ กับกางเกงที่สวมจนเก่า พร้อมรองเท้าราคาถูก ผู้ได้รับรางวัลอันสูงสุดแห่งวงการหมาดๆ อธิบายถึงผลงานของเขาเองว่า เป็นผลงานที่มีทั้งความคลุมเครือและชัดเจนพร้อมๆ กัน

นอกจากนี้ ในไซน์นาว (ScienceNow) ได้รายงานว่า โกรมอฟได้รับยกย่องว่าเป็นผู้สร้างความก้าวหน้าให้แก่เรขาคณิตแบบซิมเพลคติก (symplectic geometry) และ แบบไรม์มาเนียน (Riemannian geometry) หรือ เรขาคณิตหลายมิติ ซึ่งเชื่อมโยงกับฟิสิกส์คณิตศาสตร์ เช่น สัมพันธภาพ และทฤษฎีสตริง

อีกทั้ง เขายังได้รับการยกย่องว่า เป็นผู้สร้างการศึกษายุคใหม่ของทฤษฎีกลุ่มทางเรขาคณิต ซึ่งได้ใส่แนวคิดเรื่องระยะห่างและเส้นโค้ง เข้าไปร่วมศึกษาในโครงสร้างของพีชคณิตที่มีขอบเขต

ผลงานของโกรมอฟ มีผลกระทบอย่างยิ่งต่อการศึกษาเรขาคณิตและเข้าถึงการประยุกต์หลักในการวิเคราะห์ รวมทั้งยังมีผลต่อพีชคณิตอีกด้วย ซึ่งประธานสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกาได้ออกปากว่า “เราไม่สามารถจินตนาการได้เลยว่า ผลงานของเขามีคุณค่ามากมายขนาดไหน”

เมื่อช่วงศตวรรษที่ 1980 โกรมอฟได้แสดงวิธีจัดการกับกลุ่มของเรขาคณิตแบบไรม์มาเนียนให้เป็นปริภูมิเรขาคณิต (geometric space) ซึ่งแต่ละจุดในเมตาสเปซ (meta-space) คือเมทริกซ์แบบไรม์มาเนียน (Riemannian metric) ซึ่งระยะทางระหว่างเมทริกซ์ประเมินได้จาก “ความเหมือน” หรือ “ความต่าง” อันสอดคล้องกับปริภูมิแบบไรม์มาเนียนว่าเป็นอย่างไร

สาระทั้งหมดในปริภูมิเมทริกซ์นั้นเติบโตจากการสังเกตอย่างง่ายๆ ในเรขาคณิตที่เรียกว่า “อสมการสามเหลี่ยม” (triangle inequality) ซึ่งกล่าวว่า ความยาวของด้านหนึ่งด้านใดของสามเหลี่ยมจะสั้นกว่าผลบวกของความยาวอีก 2 ด้านที่เหลือเสมอ (a+b>c ดังภาพประกอบ) โดยในทฤษฎีกลุ่ม (group theory) นั้น งานของโกรมอฟทางด้านเมทริกซ์ได้นำไปสู่การศึกษากลุ่ม “ไฮเปอร์โบลิค” (hyperbolic) ซึ่งมีคุณสมบัติที่ใกล้เคียงกับเรขาคณิตเชิงไฮเปอร์โบลานอกแบบยูคลิด (non-Euclidean hyperbolic geometry)

“น่าเหลือเชื่อมากๆ ว่า มิกาอิล โกรมอฟ สามารถทำได้เพียงแค่ใช้สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า” เดนนิส ซัลลิวัน (Dennis Sullivan) จากมหาวิทยาลัยเมืองแห่งนิวยอร์ก (City University of New York) สหรัฐฯ กล่าวอย่างชื่นชม

ส่วนทางด้าน ฌอง-ปิแยร์ บูร์กวิยง (Jean-Pierre Bourguignon) ผู้อำนวยการสถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์ประยุกต์ในเมืองบูเรอส์ ซูร์ อีแวตต์ กล่าวว่า “แรงผลักดัน” ของโกรมอฟได้ทำให้เกิดความเชื่อมโยงที่ไม่เป็นไปตามแบบแผนขึ้นภายในสถาบัน ระหว่างศาสตร์ทางด้านคณิตศาสตร์และชีววิทยา

อย่างรายงานทางวิชาการที่โกรมอฟร่วมมือกับอเลสซองดรา การ์บอง (Alessandra Carbone) จากมหาวิทยาลัยปิแยร์และมารี คูรี (Universite Pierre et Marie Curie) ในปารีส ฝรั่งเศส เมื่อปี 2544 นั้น เขาได้พิสูจน์ทฤษฎีจำลองความแน่นอนของสิ่งมีชีวิตเซลล์เดียวในน้ำจากสระ

บูร์กวิยงอธิบายถึงตัวอย่างผลงานของโกรมอฟว่า ภายในกรอบการทำงานเชิงคณิตศาสตร์นั้นได้กำหนดเงื่อนไขที่สุ่มจากการจัดเรียงของสารเคมีที่กำหนดการมีชีวิต พวกเขาได้พบว่า “สภาพมีชีวิต” มีจำนวนมากกว่า “สภาพตายแล้ว” อย่างมากมายมหาศาล

“การตัดสินใจของมิคาอิลมักจะสุดโต่งแบบหัวชนฝาแต่ก็เป็นแนวคิดแบบนอกกรอบ ซึ่งกลายเป็นก้าวสำคัญสำหรับสาขา (คณิตศาสตร์) ที่มีความท้าทายยิ่งนี้” บูร์กวิยงกล่าว

โกรมอฟเกิดเมื่อปี 2486 ที่อดีตสหภาพโซเวียต แล้วได้อพยพมาเป็นพลเมืองฝรั่งเศสเมื่อปี 2535 ทั้งนี้ได้ศึกษาคณิตศาสตร์ที่อดีตมหาวิทยาลัยเลนินกราด (Leningrad University) หรือมหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์เบิร์ก (St Petersburg University) ในปัจจุบัน และสอนอยู่ที่นั่น จนกระทั่งย้ายไปสหรัฐฯ เมื่อปี 2517 แล้วได้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก จากนั้นในปี 2524 เข้าได้เข้าทำงานที่มหาวิทยาลัยปารีส VI (Paris VI University) ประเทศฝรั่งเศส และ 1 ปีหลังจากนั้นเขาได้ย้ายไปสอนที่สถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์ประยุกต์

อย่างไรก็ดี หลายคนอาจถือว่ารางวัลอาเบลไพรซ์ คือรางวัลโนเบลสำหรับคณิตศาสตร์ แม้ทางสถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์และอักษรศาสตร์แห่งนอร์เวย์ (Norwegian Academy of Science and Letters) หน่วยงานที่มอบรางวัลนี้ กล่าวว่าเป็นเรื่องที่ไม่ค่อยจะถูกต้องนัก แต่ก็เป็นความเข้าใจผิดที่สามารถอยู่ร่วมกันได้ โดยมีการมอบรางวัลนี้ครั้งแรกในปี 2545 เพื่อระลึกถึงโอกาสครบรอบ 200 ปีแห่งชาตกาลของ นีลส์ เฮนริค อาเบล (Niels Henrik Abel) นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ผู้ยิ่งใหญ่ที่เสียชีวิตลงขณะมีอายุได้เพียง 26 ปี

อีกทั้ง นับแต่มีการมอบรางวัลอาเบลไพรซ์มาได้ 6 ปี โกรมอฟซึ่งได้รับรางวัลระดับนานาชาติมากมาย ถือเป็นนักคณิตศาสตร์สัญชาติฝรั่งเศสคนที่ 3 ที่ได้รับรางวัลนี้ โดยเขาจะได้รับพระราชทานเงินรางวัลมูลค่า 6 ล้านโครน (ประมาณ 33 ล้านบาท) จากกษัตริย์ฮารัลด์ (Harald) แห่งนอร์เวย์ ในวันฉลองรางวัล 19 พ.ค.52 นี้

จากผู้จัดการออนไลน์