นักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส เจ้าของผลงานแตกความรู้จากสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า สู่การพัฒนาแห่งศาสตร์ “เรขาคณิต” และนำไปต่อยอดในอีกหลายศาสตร์ คว้ารางวัล “อาเบลไพรซ์” สุดยอดรางวัลทรงเกียรติแห่งวงการคณิตศาสตร์ รับเงินรางวัล 33 ล้านบาท

นักคณิตศาสตร์รัสเซียสัญชาติฝรั่งเศส “มิคาอิล โกรมอฟ” (Mikhail Gromov) ได้รับ “อาเบลไพรซ์” (Abel Prize) รางวัลอันทรงเกียรติ สำหรับวงการคณิตศาสตร์ระดับโลก จากประเทศนอร์เวย์ ด้วยผลทางด้านเรขาคณิต ที่มีผลกระทบต่อ คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับแขนงต่างๆ ของวิทยาศาสตร์นับตั้งแต่ฟิสิกส์จนถึงชีววิทยา

“โกรมอฟได้สร้างผลงานที่ลุ่มลึกและเป็นต้นแบบ ผ่านสายงานของเขา อีกทั้งยังมีแนวคิดที่สร้างสรรค์” สำนักข่าวเอเอฟพีระบุคำแถลงของ คณะกรรมการรางวัลอาเบลไพรซ์ ซึ่งชี้โกรมอฟมีความพยายามในการเข้าถึงหัวข้อใหม่ๆ และคิดถึงความใหม่ๆ อยู่เป็นนิจ เพื่อหาหนทางแก้ปัญหาเก่าๆ อีกทั้งผลงานของเขายังเป็นแรงบันดาลใจสำหรับการค้นพบทางคณิตศาสตร์อีกมากมายในอนาคต

คณะกรรมการยกย่องว่า สิ่งที่โกรมอฟสร้างขึ้นนั้น เป็น “ผลงานการปฏิวัติสาขาเรขาคณิต”

ปัจจุบันโกรมอฟเป็นนักวิชาการในสถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์ประยุกต์ (Institut des Hautes Études Scientifiques : IHES) ในเมืองบูเรอส์ ซูร์ อีแวตต์ ใกล้กรุงปารีส แต่ช่วงเวลาที่ประกาศข่าวดีดังกล่าว เขากลับพลาดการรับฟังถ้อยแถลงอย่างเป็นทางการ ซึ่งเขาบอกกับเอเอฟพีว่า ตอนนั้นเขาอยู่ระหว่างเตรียมการสอน อีกทั้งโทรศัพท์ก็ปิดอยู่ ทำให้กว่าจะทราบข่าวก็เมื่อกลับถึงอพาร์ตเม็นต์แล้ว

เมื่อได้รับข่าวดีในชีวิตของนักวิชาการ เพื่อนร่วมงานและนักศึกษาที่สถาบันคณิตศาสตร์คูแรนต์ (Courant Institute of Mathematical Sciences : NYU) ในเมืองนิวยอร์กซิตี้ สถาบันอีกแห่งที่เขาสังกัดอยู่ ซึ่งเขากำลังสอนอยู่ในปัจจุบัน ได้ร่วมกันเปิดแชมเปญฉลอง

นักคณิตศาสตร์วัย 65 ในชุดเสื้อเชิ้ตเรียบๆ กับกางเกงที่สวมจนเก่า พร้อมรองเท้าราคาถูก ผู้ได้รับรางวัลอันสูงสุดแห่งวงการหมาดๆ อธิบายถึงผลงานของเขาเองว่า เป็นผลงานที่มีทั้งความคลุมเครือและชัดเจนพร้อมๆ กัน

นอกจากนี้ ในไซน์นาว (ScienceNow) ได้รายงานว่า โกรมอฟได้รับยกย่องว่าเป็นผู้สร้างความก้าวหน้าให้แก่เรขาคณิตแบบซิมเพลคติก (symplectic geometry) และ แบบไรม์มาเนียน (Riemannian geometry) หรือ เรขาคณิตหลายมิติ ซึ่งเชื่อมโยงกับฟิสิกส์คณิตศาสตร์ เช่น สัมพันธภาพ และทฤษฎีสตริง

อีกทั้ง เขายังได้รับการยกย่องว่า เป็นผู้สร้างการศึกษายุคใหม่ของทฤษฎีกลุ่มทางเรขาคณิต ซึ่งได้ใส่แนวคิดเรื่องระยะห่างและเส้นโค้ง เข้าไปร่วมศึกษาในโครงสร้างของพีชคณิตที่มีขอบเขต

ผลงานของโกรมอฟ มีผลกระทบอย่างยิ่งต่อการศึกษาเรขาคณิตและเข้าถึงการประยุกต์หลักในการวิเคราะห์ รวมทั้งยังมีผลต่อพีชคณิตอีกด้วย ซึ่งประธานสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกาได้ออกปากว่า “เราไม่สามารถจินตนาการได้เลยว่า ผลงานของเขามีคุณค่ามากมายขนาดไหน”

เมื่อช่วงศตวรรษที่ 1980 โกรมอฟได้แสดงวิธีจัดการกับกลุ่มของเรขาคณิตแบบไรม์มาเนียนให้เป็นปริภูมิเรขาคณิต (geometric space) ซึ่งแต่ละจุดในเมตาสเปซ (meta-space) คือเมทริกซ์แบบไรม์มาเนียน (Riemannian metric) ซึ่งระยะทางระหว่างเมทริกซ์ประเมินได้จาก “ความเหมือน” หรือ “ความต่าง” อันสอดคล้องกับปริภูมิแบบไรม์มาเนียนว่าเป็นอย่างไร

สาระทั้งหมดในปริภูมิเมทริกซ์นั้นเติบโตจากการสังเกตอย่างง่ายๆ ในเรขาคณิตที่เรียกว่า “อสมการสามเหลี่ยม” (triangle inequality) ซึ่งกล่าวว่า ความยาวของด้านหนึ่งด้านใดของสามเหลี่ยมจะสั้นกว่าผลบวกของความยาวอีก 2 ด้านที่เหลือเสมอ (a+b>c ดังภาพประกอบ) โดยในทฤษฎีกลุ่ม (group theory) นั้น งานของโกรมอฟทางด้านเมทริกซ์ได้นำไปสู่การศึกษากลุ่ม “ไฮเปอร์โบลิค” (hyperbolic) ซึ่งมีคุณสมบัติที่ใกล้เคียงกับเรขาคณิตเชิงไฮเปอร์โบลานอกแบบยูคลิด (non-Euclidean hyperbolic geometry)

“น่าเหลือเชื่อมากๆ ว่า มิกาอิล โกรมอฟ สามารถทำได้เพียงแค่ใช้สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า” เดนนิส ซัลลิวัน (Dennis Sullivan) จากมหาวิทยาลัยเมืองแห่งนิวยอร์ก (City University of New York) สหรัฐฯ กล่าวอย่างชื่นชม

ส่วนทางด้าน ฌอง-ปิแยร์ บูร์กวิยง (Jean-Pierre Bourguignon) ผู้อำนวยการสถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์ประยุกต์ในเมืองบูเรอส์ ซูร์ อีแวตต์ กล่าวว่า “แรงผลักดัน” ของโกรมอฟได้ทำให้เกิดความเชื่อมโยงที่ไม่เป็นไปตามแบบแผนขึ้นภายในสถาบัน ระหว่างศาสตร์ทางด้านคณิตศาสตร์และชีววิทยา

อย่างรายงานทางวิชาการที่โกรมอฟร่วมมือกับอเลสซองดรา การ์บอง (Alessandra Carbone) จากมหาวิทยาลัยปิแยร์และมารี คูรี (Universite Pierre et Marie Curie) ในปารีส ฝรั่งเศส เมื่อปี 2544 นั้น เขาได้พิสูจน์ทฤษฎีจำลองความแน่นอนของสิ่งมีชีวิตเซลล์เดียวในน้ำจากสระ

บูร์กวิยงอธิบายถึงตัวอย่างผลงานของโกรมอฟว่า ภายในกรอบการทำงานเชิงคณิตศาสตร์นั้นได้กำหนดเงื่อนไขที่สุ่มจากการจัดเรียงของสารเคมีที่กำหนดการมีชีวิต พวกเขาได้พบว่า “สภาพมีชีวิต” มีจำนวนมากกว่า “สภาพตายแล้ว” อย่างมากมายมหาศาล

“การตัดสินใจของมิคาอิลมักจะสุดโต่งแบบหัวชนฝาแต่ก็เป็นแนวคิดแบบนอกกรอบ ซึ่งกลายเป็นก้าวสำคัญสำหรับสาขา (คณิตศาสตร์) ที่มีความท้าทายยิ่งนี้” บูร์กวิยงกล่าว

โกรมอฟเกิดเมื่อปี 2486 ที่อดีตสหภาพโซเวียต แล้วได้อพยพมาเป็นพลเมืองฝรั่งเศสเมื่อปี 2535 ทั้งนี้ได้ศึกษาคณิตศาสตร์ที่อดีตมหาวิทยาลัยเลนินกราด (Leningrad University) หรือมหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์เบิร์ก (St Petersburg University) ในปัจจุบัน และสอนอยู่ที่นั่น จนกระทั่งย้ายไปสหรัฐฯ เมื่อปี 2517 แล้วได้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก จากนั้นในปี 2524 เข้าได้เข้าทำงานที่มหาวิทยาลัยปารีส VI (Paris VI University) ประเทศฝรั่งเศส และ 1 ปีหลังจากนั้นเขาได้ย้ายไปสอนที่สถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์ประยุกต์

อย่างไรก็ดี หลายคนอาจถือว่ารางวัลอาเบลไพรซ์ คือรางวัลโนเบลสำหรับคณิตศาสตร์ แม้ทางสถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์และอักษรศาสตร์แห่งนอร์เวย์ (Norwegian Academy of Science and Letters) หน่วยงานที่มอบรางวัลนี้ กล่าวว่าเป็นเรื่องที่ไม่ค่อยจะถูกต้องนัก แต่ก็เป็นความเข้าใจผิดที่สามารถอยู่ร่วมกันได้ โดยมีการมอบรางวัลนี้ครั้งแรกในปี 2545 เพื่อระลึกถึงโอกาสครบรอบ 200 ปีแห่งชาตกาลของ นีลส์ เฮนริค อาเบล (Niels Henrik Abel) นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ผู้ยิ่งใหญ่ที่เสียชีวิตลงขณะมีอายุได้เพียง 26 ปี

อีกทั้ง นับแต่มีการมอบรางวัลอาเบลไพรซ์มาได้ 6 ปี โกรมอฟซึ่งได้รับรางวัลระดับนานาชาติมากมาย ถือเป็นนักคณิตศาสตร์สัญชาติฝรั่งเศสคนที่ 3 ที่ได้รับรางวัลนี้ โดยเขาจะได้รับพระราชทานเงินรางวัลมูลค่า 6 ล้านโครน (ประมาณ 33 ล้านบาท) จากกษัตริย์ฮารัลด์ (Harald) แห่งนอร์เวย์ ในวันฉลองรางวัล 19 พ.ค.52 นี้

จากผู้จัดการออนไลน์